《镇国公主虐线平行世界》允

251、算学

　　我知道我不该见金瓜。哪怕是见，也不该这样和颜悦色——至少不该如此重视，乃至与她对等商谈。要知道，时下王公，与大臣书信，自称曰“仆”，都是值得士林传颂之礼贤下士。但在听见金瓜评价阿拉伯数字时，我却依旧忍不住直立探身，向她道：“你说这些数字加减，不及算筹方便？”
　　金瓜本已在说别的话——什么忠心恭敬之类的话，被我打断，怔愣片刻，才呆呆仰头，回答：“是。”
　　大约见我们两人都有些不像，阿绍轻咳一声，道：“反正也是燕闲时节，不若坐到花厅细谈罢。”
　　我颔首，她便张罗我们去小厅，这里要雅致得多，有小席小几，不甚分尊卑主客，我与阿绍对坐，叫人加了个小杌子，金瓜在杌子上坐着，侍儿奉了笔墨，我就将阿拉伯数字写在纸上：“你觉得这些数字，用起来不及算筹？”这是自我穿越以来，所遇到的最离奇、也最打击我的事。就算知道古人们都很聪明，许多事情也是因时代局限性，但作为穿越之人，我的私心深处，总有那么一方小小天地，觉得我是现代社会过来的人，见过更好的社会模样，于是也自然而然地觉得，现代社会的一切，都比古代要好。
　　可金瓜说，阿拉伯数字不如算筹！
　　金瓜却很快便明白了我的意思，轻笑道：“不是说这个……这些数不如算筹，不过，对于行商的，尤其妾手下那些人来说，算筹确实更好用一些。”略想一想，笑：“公主是大人君子，许是未见过小人们记账。”告罪提笔，在纸上写“壹贰叁肆”，向我道：“这是大人君子们所见。”再写“一二三亖”：“这是小人们记账所用。”因阿绍早叫人拿了算筹来，又将算筹摆上：“譬如一千三百二十四，加上二千一百三十一，于纸上计算，便繁复，但若是用算筹……”先摆一遍，又笑：“若是写在纸上，也是如此。”向我展示，原来她们记账，并不用文字，却如算筹般直接在原数上叠加，如此十之内的加减，只要简单画横，画完，在各个位数上数清楚数目，再转文字记录即可。简单加减，只要对照位数画横，底数在上，加减之数在下，便清晰明了，与阿拉伯数字的运算式不差——而且更直观。
　　我若有所悟：“如此只要会数数，便能加减，而且，不必识字。”
　　金瓜点头：“行商多是粗鄙之人，能写姓名，已是了不得，对他们来说，再去记这些……阿……”
　　我道：“你说这些是天竺数字？”
　　她道：“妾在天竺僧人和商人那里见过，应当是他们的文字。”又道：“至少对妾这些家人来说，这些天竺数字，记起来繁琐，要与人交割，还得再行解释，但若是依算筹之法，纸上画字，就要简便得多。”笑一笑，道：“当然，有了这算盘，就更简单了。”
　　我从未想到过这一层，怔愣片刻，方道：“但若是乘、除运算……也就是几数相乘，甚至是更复杂的题目，算筹就不行了。”
　　金瓜笑道：“那些题目，是馆阁的士人们所钻研，行商的，平时也就是这些加减。”她斟词酌句，甚是拘谨，我却更生刨根究底之心：“你给的《算术》之书，上面还有许多别的文字，所以你是见过别的文明……别的国家的人的数字？他们的数字，究竟如何？”
　　金瓜一怔，道：“宇内之大，千奇百怪。有的地方，还在结绳刻木，以为计算。有的部落，用罐子存石头，再按石头的数目，一一对应，来排多少……”怕我不明白，将棋子作比，在棋盘上横竖摆设，摆完，笑道：“这存石头的方法，虽然未开化，但若用在仓库清点，却有奇效。”
　　我盯着棋盘道：“那是最质朴的几何。”
　　她道：“不知公主所说几何，是什么？”
　　我不能言。前世的教育使我将这些知识刻在脑中，永世不忘，但真要我解释原理，却一窍不通。生平头一次，我发现原来仅仅是教育体系的不同，竟已足使人生出这样巨大的思维差距。而金瓜……在这个时代接受着教育的金瓜，却能从不同的数字中得出这样的结论，无疑是一个天才，数学天才。
　　生平第一次，我有了强烈的穿越文主角的觉悟，抓住金瓜的手，道：“以后，你就留在京城，为我门下罢。”
　　金瓜惊异地看着我，连阿绍也看了我一眼，但她二人都没说什么，金瓜只是又笑：“妾还有生意。”
　　“不妨碍你做生意。我只是……时常想见见你，听听你的建议。也不是不让你走，但……常与我写写信罢。”这话说得非常不合时宜，既不符合我公主的身份，也不符合时代规范，在关于我的性取向传闻加持下，甚至有些暧昧，但我毫不犹豫地说了。
　　金瓜笑道：“公主厚爱，妾实受宠若惊。”看我一眼，道：“除了结绳刻木，还有存石之法，还有些地方的数字，也有意趣。譬如有的地方，他们不以十为准，却用十二，甚至六十为一轮。”
　　阿绍听到现在，也不觉插嘴：“十二、六十？那不就是天干地支？”
　　金瓜笑道：“有些边远獠人，不懂天干地支，但他们计数，用的便是十二，或是六十。
　　阿绍还在挠头：“什么十、十三的，我怎么听不懂？”
　　崔明德忽然挑帘进来，轻声道：“譬如世人皆以十为满进一，到他们那里，十二才进一，若以算筹算……”一面说，将算筹摆开，与我们看：“以十二为十，则他们的十一，是我们所说之十三，他们之十二是我们之十四。若以六十为筹，则十一其实是六十一。”
　　金瓜面露笑意，向她道：“不知这位娘子是？”
　　崔明德向我一礼，亦向她点头：“清河崔明德。”
　　我笑道：“崔二你来得正好。”向金瓜道：“不知这六十为筹、十二为筹的，是何处人？”这不就是十二进制、六十进制？却不知是哪里的人，怎么会有这奇怪的数学？
　　金瓜似是看出我的疑惑，浅笑道：“都是妾幼年随祖、父行商时所见，年代渺茫，地理已不可考，只知是极西之处。妾当初也不明白他们为何要以十二、六十为筹，但是后来听他们做生意，才知道这样的好处。”对崔明德一告罪，重又比了算筹：“譬如一分货物，要与几个人分，或二人，或三人，或四人，或五人，或六人，若如我们这样，遇见尺帛，只可取其相近，不能量准，但若是直接用十二或六十，便可直接裁切。”笑道：“听他们说起，还有以三为筹的。妾未亲眼见过，不敢妄自揣测。但宇内之大，确实无奇不有。”因这一会熟了，又笑问我：“公主似对这些十二、六十计数的人并不惊讶，是也曾听闻过么？”
　　我道：“我倒不曾听闻过十二和六十的计数，只听过以二为筹。”
　　她们都甚惊讶：“以二为筹？那不是虚费许多筹位？”
　　我点头，与她们摆弄：“虽然虚费许多筹位，但是计算很简单：是或者否，譬如黑与白。若是，便向‘是’这一番向前，若‘否’，便向‘否’这边向前。”
　　崔明德道：“好像堪舆图一般，指路向前。”
　　我道：“你形容得比我精当——正是如堪舆图，或左或右，或东或西。”
　　崔明德与金瓜俱陷入沉吟中，良久，金瓜方道：“这是公主方才提起的‘几何’么？”
　　我的学识，实已不能支撑，只好含糊道：“是也不是——这都是幼年时听朝贡的大食人说的，其中细情，也不能确知了。反正现在记得的，就是这几个天竺数字，还有它们的运算……你看，在加减时，的确是算筹更为方便。但若是乘除，尤其是要计算许多数字时，用这些数字和算式，就简便了。”
　　金瓜颔首：“是妾愚昧，虽见过这些，却从未深想还有这样的用法。”兴之所至，不自觉地便在纸上比比划划，写起算式来。她很聪明，我只写了一次，便学会了，写了几遍，一切就都顺畅，好像受过九年义务数学教育的不是我，是她一样。
　　崔明德认真地看着她写，好一会，忽然笑道：“文字极难，所以许多人虽然略识几个字，要学算术，却又不能。但是这些数字，还有这几个……加减乘除这几个字，表义简单，人人只要背得这几个字，便可算成千上万乃至百万，如此，则算术之途，再不是绝学。”
　　阿绍拊掌：“是极，若人人都认得这几个字，那么人人都可以记账，而且，任何账目，便是目不识丁的人也能看懂，舞弊营私，或大禁绝。”
　　金瓜笑道：“若真如此，妾那些家人，怕又失一傍身技。”
　　崔明德笑道：“算学精深，远非几个数字便可主导。金掌柜的家人，从此可更精进，做更准的账目。”对我眨眨眼，又道：“再说，若得公主之心，那便是世上最大的傍身技，又须它技何为？”