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9、三行公式 高数课堂上 ...

  •   第一节高等数学,苏昭比开课时间早到了二十分钟。

      教室在经管楼二〇四。窗户开着,前一天的雨气还没有散尽,黑板擦摆在粉笔盒边,边缘毛得像一只被揉过的旧手套。她在第三排靠过道的位置坐下,把教材、笔记本和两支笔依次摆好,终于有一种熟悉的踏实。

      函数、极限、连续。

      这些词不像新专业里那些她还没见过的名称,需要先在舌头上试着念一遍。她翻到第一章,仿佛在陌生车站看到了自己认得的路牌。

      林知夏在她旁边坐下,带来一杯豆浆。

      “你这么早?”

      “看看书。”

      “现在还能看进去?”

      “为什么不能?”

      林知夏往后看了一眼。刚进教室的人还在找室友,有人在算一周能空出几个下午,有人已经开始抱怨八点的课没有人性。苏昭的桌面却像随时等着发卷子。

      “行,以后高数跟你坐。”

      “你要自己听。”

      “我负责听,你负责防止我死得太安静。”

      苏昭没憋住笑,把另一支笔推到她那边:“你笔都没拿出来。”

      徐老师提着布包进来,不急着打开课件,先转身在黑板上写了名字。他声音不大,停下来时,教室里的说话声自然慢慢散了。

      “我知道有人以为学经管就可以少学一点数学。”他说,“少多少,看你以后打算做什么。但今天这门,谁都先得过。”

      底下笑了几声。

      他没有拿挂科率吓人,先举了一个食堂排队的例子,问怎样比较两个窗口哪个更快。有人说看人数,有人说看每个人点多少菜。徐老师把回答一项项写上去,说数学不会替你决定午饭好不好吃,却能帮你别把十个人的队伍跟十个人的队伍想得一样。

      苏昭坐直了一点。

      原来那条她以为拐了弯就走不回来的路,也会在别的地方碰见。

      第一堂课讲基础。徐老师故意问了几次“显然为什么显然”,把高中能顺手写出来的结论往回拆。苏昭起初跟得很轻松,到一个定义时停了笔,发现自己每个字都认得,连在一起却需要重新读。

      她在旁边画了个小问号,没急着抄下一页。

      林知夏看到,立刻松了一口气。

      “你也有问号。”

      “当然。”

      “那我活了。”

      老师恰好转过身,两个人迅速坐好。苏昭压住嘴角,第一次觉得大学里的学习未必非要时刻显得自己会。

      课上到一半,门被轻轻敲了两下。

      一个男生站在后门,手里抱着封好的材料袋,肩上还是那只黑色书包。浅色长袖,细金属镜框,脸色比在校医院那天好了很多。

      苏昭抬眼,笔尖停在纸上。

      顾时砚。

      他显然只想把东西送完,没准备在这里停留。徐老师认出他,让他放到讲台,说谢谢,接着想起了什么,又叫住他。

      “正好,你来看看这道。上周入学基础测试做过类似的吧?”

      苏昭这才知道,徐老师也给数学院的新生上过测试后的讲解课,难怪两人认识。顾时砚是替学院办公室顺路送材料,并不是来经管班里串门。

      “这会儿?”他看了眼墙上的钟。

      “耽误你两分钟,下节有课吗?”

      “没有。”

      “那给他们写个思路。刚好我们正在讨论不同方法。”

      顾时砚点头,走到黑板边接过粉笔。教室里有些人认出他是军训照片里的男生,小声跟同桌说了两句,很快又把注意力放回题目。

      题目本身并不复杂。

      当x趋近于零时,根号下一加x减一,再除以x,极限是多少。

      苏昭已经在草稿上试了有理化。她看顾时砚落笔,发现他先按自己熟悉的思路写了一步,停了一下,侧头看徐老师。

      “你们还没讲到导数。”老师提醒。

      顾时砚低头看黑板,笑了笑,把那一步擦掉,重新写。

      分子分母同乘根号下一加x再加一。

      约去x。

      剩下一除以根号下一加x再加一,趋近二分之一。

      三行写完,粉笔在最后一点上轻轻碰了一下。

      他把笔放回槽里。

      徐老师没故意惊叹,也没拿他来压班里的学生,只指着第二步问:“谁发现这里约去x,需要先说明哪一句?”

      苏昭抬起头。

      她刚才也这么写,却没把那句显而易见的前提落在纸上。

      “趋近的时候,x不等于零。”前排有人回答。

      “对。不是把零直接放进去再消掉。”

      顾时砚朝回答的同学点了一下头,退开,让老师继续讲。整个过程不过几分钟,没有满堂惊艳的掌声,却让苏昭看见一个人从“不太想被打断”变成“知道该怎么做”的模样。

      他在方程前面,比在人群里自在得多。

      仿佛原先那些小心留出的停顿,都找到了可以安放的地方。

      他经过第三排过道时,苏昭低声叫了一句。

      “顾时砚。”

      他停下,看她。

      “退烧了?”

      “退了。”

      “那就好。”

      她想不出再说什么。那句问候短得很,问完才发现后面的同学正等着他让开视线,顾时砚也意识到,往旁边让了一步。

      “前天谢谢。”

      “不客气。”

      他点头离开,门很轻地关上。林知夏始终没插话,等老师转回黑板,才把自己的书往她这边推一点,用笔点了点那三行解答。

      “同一个人?”

      苏昭知道她问校医院的事,嗯了一声。

      “看着好多了。”

      “是。”

      这次室友没非要把普通关心说成什么,苏昭也就能继续听课。只是再低头,她发现自己在草稿页边写的“先说明条件”几个字,比上面那些公式都认真。

      下课铃响,徐老师留下一道换了形式的题,提醒大家别只背刚才的答案。苏昭坐着没动,想把课堂上那个问号弄明白。林知夏在门口等她,接到同学电话去取快递,约好中午再见。

      教室空了一半。

      苏昭把定义又读一遍,尝试画图。图画得不漂亮,能说明一部分,却总有一个细节解释不清。她收起书,准备去问老师,走到楼梯口又碰见顾时砚。

      这回真有点意外。

      他站在窗边等电话,材料袋已经不在手里。见她看过来,先解释办公室让他等一份回签,徐老师还在后面处理。

      “我还以为你走了。”

      “本来以为可以走。”

      苏昭笑:“任务会自己长出来。”

      “会。”

      她翻开手里的本子,犹豫了一下。

      “我能问个题吗?不长。”

      “你先说。”

      苏昭把那个定义指给他看,又把自己画的图翻过去。顾时砚没有直接拿笔替她写,先问她是哪一处不理解。她解释完,他点点头,把本子转到她仍能看见的角度,取出自己的笔,在图外补了两条线。

      “你前面想的是对的。问题在这里,这个范围不是固定给的。”

      他讲得不长,苏昭听到一半,自己接上后面的意思。他停住,让她说完,再指出最后一句还有点模糊。

      她皱眉想了片刻,重新换了一种说法。

      “这样?”

      “可以。”

      苏昭看着那幅多了两条线的图,忽然有种把一扇卡住的门推开的痛快。不是别人把她抱过去,她自己也确实听明白了门卡在哪里。

      她赶紧在边上补了两句说明,怕回寝又忘。顾时砚等她写完,才把自己的笔收回去。

      “会不会耽误你?”她问。

      “回签还没好。”

      “那我占了个便宜。”

      他笑了笑,没把这点小事说得多贵重。苏昭把本子合上,忽然发现他用来夹回执的是一本英语练习册,封面边缘磨得稍白。

      “你们也上大学英语?”

      话说完她自己先笑:“废话,肯定上。”

      “也上。”顾时砚很配合地回答。

      “你分到哪个班?”

      他停了一下,报了分级结果。不是她那个快班,跟她想象里数学好的人成绩应该处处都好,也有些出入。

      苏昭没有追问他为什么,更没说肯定是故意考低。

      “那以后教室不在一起?”

      “应该不在。”

      她看着手里的课表,心里有一点不明来由的可惜,很快又压下去。两人专业不同,课不在一起才正常,总不能数学系来经管学院上所有的课。

      徐老师拿着回签从教室出来,顾时砚接过,道了谢。临走时,苏昭把刚才讨论过的本子举了一下,表示自己记住了,他点头,两个人便在楼梯口分开。

      回寝室后,苏昭先把讲明白的那道题重新做了一遍。

      没有照抄。

      中途卡住,她翻回定义,终于自己往下走通。那一刻高兴得很具体,甚至暂时忘了是谁刚才讲过。她在最后写了日期,将草稿夹回书里,才发现纸上那两条补线颜色比自己的笔略深。

      顾时砚在这份解答里占了很小的一部分,却是她刚才迈过去的那一步。

      午饭前,秦悦又给她发了一道题。

      不是求答案。她觉得老师留的作业跟课堂例题有一点区别,担心自己只是机械照搬,问苏昭愿不愿意一块儿看看。两人约在刚空下来的教室里,各拿一本草稿纸,起初说得都挺有道理,写到一半却得出两个不同的结果。

      苏昭先看自己的,再看秦悦的,没有马上说谁错。她们各自从最初一行检查,最后发现秦悦改了一个条件,后面却仍然用了原来的范围。

      “我就知道不是照着换数字。”秦悦叹气。

      “你改的那个也能做,就是要换个说法。”

      苏昭试着解释,讲到自己也不确定的地方,停住去翻书。秦悦拿着笔等她,没有说学霸怎么也不会。两个人磕磕绊绊弄明白,比直接拍给谁问答案多花了一段时间,却都觉得自己的题终于落地了。

      最后苏昭用彩笔把前提圈起来,忽然明白徐老师为什么愿意在第一堂课反复讲那些看似多余的话。

      会做一道题,跟知道这道题为什么能这样做,确实不太一样。

      出教室时,秦悦把门带上,问她:“你是不是还想转自动化?”

      苏昭脚步慢了一点。

      “想过。现在还没定。”

      “那你以后走了,我能不能还找你看题?”

      苏昭被问笑了:“还没申请,就开始给我办送别会?”

      “先预约。”

      “可以预约。但我也不保证都会。”

      秦悦点头,说不都会更好,否则自己在旁边太像抱腿。她说得坦然,苏昭心里那一点因专业被提起的别扭也就散了。

      走到楼下,自动化学院的同学抱着模型箱经过,车轮在石板接缝上咯噔响。苏昭仍然看了,目光停在透明盖子里面一只小小的机械臂上。秦悦没有催,陪她站了片刻。

      等那几个人走远,她把书抱紧,转向食堂。

      她还是喜欢那些东西。

      但刚才在教室里弄懂的一道题,秦悦说的那句以后也能来问,和手里这本属于国贸课程的教材,也不需要因此被她假装成不重要。

      午后,班里开始有人讨论选修课。一份据说轻松拿分的推荐表在群里转来转去,苏昭看了几个名字,又打开培养方案核对学分。林知夏从快递站回来,坐下就问她愿不愿意周末一起看看社团摊位。

      她说可以,前提是先把作业写完。

      “才第一节就有作业?”

      “有。”

      “大学跟高中有什么区别?”

      苏昭想了想:“高中老师会追着问你为什么没写。这里可能等成绩出来才告诉你。”

      林知夏叹了口气,从包里拿出课本,主动搬到她旁边。两个人各自做,遇到不一样的答案先比过程,周遥回来也加入,乔安虽然嘴上说自己只想安静追番,还是拖着椅子坐过来。

      四个人围着一道题讨论了十分钟,没有请谁来替她们收尾。最后错误出在乔安抄漏了负号,其他三个人同时看向她,乔安举起本子挡脸,说这不属于智力问题,属于印刷质量。

      苏昭笑得笔从手里滑下去。

      大学的第一天正式课,就这样混在公式、快递袋与一张漏了负号的草稿里,很普通地过了大半。

      傍晚她去教学楼补交一份材料,经过数学学院的公告栏,看见新生学习交流安排。顾时砚的名字列在几位参与基础测试讨论的同学中,不在最醒目的地方,也没有传说里那么多修饰。

      她站着读完,才发现自己又停了一次。

      从昨天以前只知道他会写稿、会拍照,到今天亲眼看见他解题,认识一个人似乎不是突然打开一张完整的简介,而是每次多得到一小块。

      有时候那一小块特别好看,有时候只是原来他也有没学好的英语。

      她更喜欢这样。

      至少不用一开始就把对方想得很远,然后站在原地仰着头。她在公告栏前多站的那半分钟,也不是为了背下他所有成绩,只是想确认,上午那段站在黑板前的从容,和医院椅子上那个需要休息的人,确实可以同时属于他。

      一个人的好,原来不必靠把不会的地方藏起来才成立。

      想到这里,她重新夹紧怀里的书,继续往办公室走。自己的题还有几道没做完,刚才新学会的办法也得趁没忘再用一次。

      晚上,顾时砚在宿舍收拾材料,办公室回执下压着一张自己随手的演算纸。陈牧凑过来看,问这不是经管那边的高数题吗,怎么他也在做。

      “上午被徐老师叫过去写了一下。”

      “送材料还附赠讲课?”

      顾时砚笑,把纸收到一边。陈牧随即问那边有没有认识的人,他回答有,苏昭。

      这名字说得很平,像从一张名单里正常点出一位同学。

      陈牧看了他一眼,倒没继续逗,转而把自己做不出的题递来。顾时砚接过,先叫他把题干漏掉的条件抄全。

      “你跟谁都这样?”陈牧抱怨。

      “哪样?”

      “先让我承认自己没看题。”

      “你确实没看完。”

      窗外的灯一层层亮起来,两个人重新低头算题。另一栋寝室里,苏昭把今天那张草稿折好,夹进高数教材。

      她的草稿一向用完就收,没那么多郑重。可这张折到一半,她又展开,把压到字的折痕挪开了一点。

      林知夏看见了,没说话。

      苏昭自己倒解释了一句:“定义写在这儿,别压糊了。”

      “嗯。”

      对面那个嗯再正常不过,苏昭却忽然有点不自在。

      她合上书,封面上“高等数学”几个字平平整整。

      今天多出来的那点心跳,看上去也被一起夹了进去。
note 作者有话说
第9章 三行公式

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