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11、无限猴子定理 无限猴子定 ...
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今天我想讲的故事,叫“无限猴子定理”。
这个故事的出处是:这个说法通常追溯到法国数学家埃米尔·博雷尔在1909年的一篇文章,后来被广泛引用和变形。
它主要讲的是:
想象有无数只猴子,坐在无数台打字机前面。
它们不懂打字,也不懂语言。它们只是随机地敲键盘,一个键一个键地乱按。
如果给它们足够长的时间——不是一百年,不是一万年,而是无限长的时间——它们总会在某个时刻,敲出莎士比亚的全部作品。
一字不差。
不只是莎士比亚。它们还会敲出你写过的每一句话,你未来会写的每一句话,所有人类写过的书,所有还没被写出来的书。
只要时间足够长,随机敲击,什么都能敲出来。
问题是:这到底是“可能”,还是“必然”?
读完这个故事,我觉得它会发生。
因为在学数学的时候,肯定会学到这样的定理。一块硬币抛下来,是正面朝上还是反面朝上?只要你抛的次数够多,那么它们的可能性就是50%,它们是对半分的。就是说,其实只要你抛的次数够多,哪个选项都有可能。
那么,这个小故事里面的猴子,它也只是这样一个概率。只要猴子敲的次数够多,那么它们就能做到。这已经是一个数学上会教的知识点了。
所以这个事情成功的前提,其实是你要敲的次数足够多。但这样子的话,问题就会变成:这个“够多”,是要在什么样的条件下才够多?到底多少才会达到这个前提?
那如果这个“足够多”是无限,而无限在现实中永远达不到,那这个定理还算成立吗?
我认为存在。因为它是一个可能性。只要满足它的条件,它就一定存在。所以它只是你能不能满足这个条件而已。
那如果时间真的是无限的,猴子真的能敲出莎士比亚,那是不是意味着——一切可能发生的事,在无限的时间里,都会发生?
包括你现在做的这个选择,包括你此刻在想什么,包括所有你以为是“偶然”的事。
如果一切都是必然,那“可能”这个词,还剩下什么意义?
是的。但前提是你要拥有无限的时间。而现实生活中,永远不可能拥有无限的时间。
所以这就是为什么我们的生活会充满了可能性与不确定性,因为我们的时间都是有限的。