41、复赛 四月刚开始 ...
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晨光从东边的树梢漫过来的时候，庄瑾聿已经在走廊里站了一会儿了。他在自己房间门口站了几秒，然后下楼。
楼下沈确正在玄关弯腰系鞋带，周屿白靠在墙边捧着茶杯慢慢喝，陆时安站在门廊下面看手机。三个人看到他下来，动作不约而同地顿了一瞬，然后又恢复了。沈确系好鞋带直起身，朝他摆了摆手：“小瑾，我们先走了，下周见。”
庄瑾聿点头：“好。”
沈确推开门走出去的时候侧头看了林程毅一眼，嘴角动了动，没说什么，把门带上了。
门合上之后门厅安静下来。庄瑾聿站在楼梯口，林程毅从厨房走出来，手里端着两杯温水。他把其中一杯递过来：“药吃了？”庄瑾聿接过来喝了一口：“吃了。”
他把水杯放在玄关柜上，两个人对视了一瞬，谁都没提昨晚额头上那片停留了三秒的温度，就那么安静地站着。门外的晨光从玻璃渗进来，在地砖上切出一道斜长的暖色。赵姨从厨房探出头：“早饭好了，过来吃吧。”
三月三十一号周一，下午最后一节课结束后，庄瑾聿坐在最后一排靠窗的位置上，把笔袋里的黑色签字笔和铅笔依次拿出来检查了一遍，又放回去，再拿出来检查了一遍。苏玖从前面走过来，把一个透明文件袋放在他桌上：“备用文具，我多带了一份。里面有两支黑色签字笔、一支2B铅笔、一块橡皮、一个涂卡尺，你应该用得上。”庄瑾聿抬头看她：“谢谢。”苏玖说：“加油，复赛好好考。”她说完走回自己座位，步子轻快。
晚自习的时候君骁玚走进教室，手里拿着一张印好的注意事项单。“明天早上七点半，学校门口集合，大巴统一送。准考证带好，身份证或者学生证也带上。实验操作占总分的八十分，进了实验室先检查器材，发现问题立刻举手示意。理论考试三个小时，七道大题，总分三百二十分。”他顿了一下，“今晚别熬夜，早点睡。”
五个人一起骑车回家的时候路灯的光从头顶落下来。沈确骑在最前面，车轮碾过路面上几片刚落下来的梧桐叶，声音比平时更脆，他回头喊了一句：“明天都别迟到啊！”周屿白跟在他旁边：“你才别迟到。”陆时安骑在最后面，没说话，但他经过庄瑾聿身边的时候侧头看了他一眼，点了一下头。
四月一号，理论考试，早晨天还没完全亮透，那两排银杏的嫩叶在晨光里泛着浅绿色的光。庄瑾聿走出来的时候林程毅已经等在门厅了，手里拎着两个书包。他递了一个给庄瑾聿：“走。”
校门口停着一辆深蓝色的大巴。沈确已经坐在靠窗的位置上，看见他们来了把车窗摇下来喊了一声“这儿！给你们留了座！”周屿白坐在沈确旁边，陆时安坐在过道另一侧的单人座上。林程毅在沈确后面的位置坐下来，庄瑾聿在他旁边的空位坐下。
大巴开上高速的时候阳光从东边的车窗照进来，在座椅靠背上拖出一道斜长的光带。庄瑾聿靠着车窗闭了一会儿眼，没有睡着。他听到沈确在前面跟周屿白小声说话：“你昨晚几点睡的？”周屿白说“十一点”。沈确说“我十二点”。陆时安的声音从另一侧传过来：“我十点。”
理论考试的考场在省师范大学物理楼三楼。庄瑾聿走进考场的时候发现自己的座位靠窗，窗外的法国梧桐已经长满了叶子，在四月的风里翻动着油绿的光。他坐下来，把准考证放在桌面左上角，黑色签字笔、铅笔、橡皮、计算器依次摆开，然后闭了一会儿眼。
试卷发下来的时候他翻到第一面快速扫了一遍。七道大题，总分三百二十分。他拿起笔开始写。
第一道题是关于磁光陷阱中原子气的玻尔兹曼分布，四十五分。题目给出了一个原子气处于温度T的平衡态，在位置矢量为r、速度为v的原子数密度服从玻尔兹曼分布，陷阱在三个方向上对原子气的约束强度分别为ωx、ωy、ωz，取竖直向下为z轴正方向。庄瑾聿先把分布函数的一般形式写了出来，然后根据配分函数归一化条件求出了归一化系数，得出完整的分布函数表达式。
第一问做完之后他翻到第二问，陷阱在t=0时刻撤除后，求某时刻在z=h平面附近的纵向数密度n(t)和通过该平面的原子流I(t)。他在草稿纸上先写出撤除陷阱后原子在重力作用下的运动方程，原子在x和y方向做匀速运动，在z方向做匀加速运动，加速度为g。然后根据初始分布对速度和横向坐标积分，得到了数密度随时间的演化表达式。推导到一半的时候他发现自己的积分下限写反了，划掉重来，重新确定了积分的边界条件才继续往下推。
第三问要求在温度极低、约束很强的极限下，求数密度最大值对应的时间tn和原子流最大值对应的时间tI的表达式。庄瑾聿把分布函数在低温极限下做渐近展开，保留温度的最低阶项，然后对时间求导令其为零，解出两个极值时间的表达式。第四问是求数密度在峰值附近的高斯展宽。他根据高斯积分公式，把数密度在tn附近做泰勒展开到二阶，对比高斯函数的标准形式读出了展宽参数。
第二道题是重离子束探针测量等离子体电势的原理，四十五分。庄瑾聿读了两遍题才把物理图像理清楚，一束重离子以初始动能K1射入等离子体，在等离子体内电离产生电荷量为2e的二次离子，二次离子在外部磁场偏转后进入能量分析器。第一小问要求写出离子在平行板能量分析器中的水平位移XD的表达式。他先根据能量守恒写出离子在电场中的速度变化，离子在平行板间受到竖直方向的电场力，水平方向匀速，竖直方向匀加速然后对时间积分得到水平位移，消去时间参量后得到XD关于入射位置、入射角和板间电压的表达式。
做到第二道题的第三小问时他的笔停了一下，题目要求分析能量分析器的分辨率与哪些参数有关。他先把能量分析器的基本原理梳理了一遍：只有特定动能的离子才能被接收板接收，然后根据几何约束条件推导出接收动能与入射动能之间的关系，最后对关系式做微分得到了分辨率表达式。
第三道题是一道力学综合题，关于一个复杂的机械系统，分值四十分左右。庄瑾聿先画了受力分析图，把每个物体的受力情况标清楚，然后根据牛顿第二定律列出方程组。方程组的矩阵形式写出来之后，他用消元法逐步消去未知量，最后得到了系统加速度的表达式。
第四道题是热力学，四十分左右。一个理想气体经历了一个复杂的循环过程，包含等温、等压、绝热和等容四个过程。庄瑾聿把每个过程的初末状态参数都标在p-V图上，然后根据热力学第一定律逐一计算每个过程的热量和功。算到等压过程的时候他发现自己把初末温度代反了，划掉重算了一遍。
第五道题是电磁感应，四十分左右。一个导体棒在磁场中切割磁感线，电路中含有电阻和电感。他先写出感应电动势的表达式，然后根据基尔霍夫定律列出回路方程，得到关于电流的微分方程。解微分方程的时候他用了分离变量法，代入初始条件后得到了电流随时间变化的函数。
第六道题是光学，关于薄膜干涉和衍射的综合应用，四十分左右。他根据干涉加强条件写出明条纹的位置公式，然后结合衍射的包络效应分析了条纹强度的分布。
第七道题是近代物理，关于相对论效应和量子现象的混合题目，四十分左右。庄瑾聿把相对论的能量-动量关系写出来之后，结合德布罗意关系进行了推导。
交卷铃响的时候他刚好把最后一道题答完。他放下笔看了一眼窗外，阳光已经偏西了，从西边的窗户斜斜地照进来。他站起来走出考场的时候林程毅已经站在走廊尽头了——倚着墙，手里拿着两个书包，日光从西窗照进来落在他的肩上，把校服外套的肩线勾出一道暖色的边。
同一时间，另一间考场里。
林程毅坐在靠窗第三排的位置上，卷子发下来的那一刻他就翻到了最后一页确认了全卷的题量和分值分布。七道大题，三百二十分。他翻回第一面开始答题。
第一道磁光陷阱的题，他读完题之后在草稿纸上先写出了玻尔兹曼分布的一般形式。第一问求完整的分布函数，他根据归一化条件算出了归一化系数。第二问求撤除陷阱后的数密度演化，他采用了和庄瑾聿相同的思路，先写出原子在重力场中的运动轨迹，然后对初始分布积分。但他在积分的时候用了一个变量替换，把三维积分简化成了一维积分的形式，比庄瑾聿少写了两行推导。
第三问求极值时间，他在低温极限下展开分布函数的时候比庄瑾聿多保留了一项，发现高阶项对极值时间没有贡献，确认了只保留最低阶项就足够了。第四问求高斯展宽，他用配方法把指数上的二次项整理成标准形式，直接读出了展宽参数，比庄瑾聿的泰勒展开法更简洁。
第二道重离子束探针的题，林程毅读完题干之后在草稿纸上画了平行板能量分析器的示意图。第一小问求XD的表达式，他用了和庄瑾聿相同的方法，能量守恒加运动学积分但他的积分路径选择更直接，省去了中间的一个变量代换。第二小问要求分析能量分辨率，他不仅推导了分辨率公式，还在旁边批注了分辨率与各参数的关系。
第三道力学综合题，林程毅用拉格朗日方法建立了系统的运动方程，比牛顿方法更简洁。他写出拉格朗日量之后代入欧拉-拉格朗日方程，直接得到了系统的加速度表达式。
第四道热力学循环，他在p-V图上标注了每个过程的初末状态之后，用热力学第一定律逐一计算。算到绝热过程的时候他特意用绝热方程验证了终态温度，确认无误才继续往下写。
第五道电磁感应，他写出微分方程之后没有立刻求解，而是先分析了电路的暂态和稳态行为，然后才写出通解代入初始条件。
第六道光学的题，他读完题之后发现这道题和他集训时做过的一道模拟题非常相似，做题速度比庄瑾聿快了不少。
第七道近代物理，他把相对论和量子两部分分开处理，最后再把结果合并。
交卷铃响的时候他最后一个走出考场。走廊里人来人往，他站在那里没有动，等了一会儿，看见庄瑾聿从走廊另一端的考场出来，脚步不快不慢的。他等着庄瑾聿走近了，把手里那个书包递过去，问了一句：“怎么样？”庄瑾聿说：“写完了。”
大巴回程的路上沈确一直在对答案，周屿白被他烦得戴上了耳机，陆时安靠在窗边闭着眼。庄瑾聿坐在林程毅旁边，侧头看着窗外，路灯已经亮起来了，一棵接一棵地从车窗外面滑过去。
四月二号，实验考试。
上午八点半，实验考场外的走廊里站满了考生。五个人挤在一起，沈确手里攥着实验准考证翻来覆去地看，周屿白靠在墙上闭目养神，陆时安低头翻一本实验手册。庄瑾聿站在窗边，阳光从走廊尽头的窗户照进来，落在他攥着准考证的手指上。林程毅站在他旁边，手里拿着两支笔，递了一支过来：“备用的。”
广播响了，实验考试分批次入场。
庄瑾聿被分到第一场第一组，走进实验室的时候日光灯把台面照得发白。实验台上摆着一套器材，直流电源、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干，还有一只待测电阻。他抽到的题目是用伏安法测量未知电阻的阻值，并分析电表内阻对测量结果的影响，共四十分。
他先画了两种电路图，电流表内接法和外接法。根据待测电阻的大致阻值，他判断内接法的误差更小，选择了内接法连接电路。连接导线的时候他先从电源正极开始走线，依次经过滑动变阻器、电流表、待测电阻，最后回到电源负极，电压表并联在待测电阻两端。每个接头他都拧紧了再确认一遍。他逐次改变滑动变阻器的阻值，记录下六组电压和电流的读数，每次读数都平视表盘，指针稳定后才记录。
数据处理的时候他用最小二乘法拟合了电压随电流变化的线性关系，从斜率得出了电阻值。然后他根据电流表和电压表的内阻参数，对测量结果做了系统误差修正，给出修正后的电阻值和相对误差。实验报告的结论部分他写了三行：测量值、修正值、误差来源分析。
第一场考完出来的时候庄瑾聿在走廊里站了一会儿。日光灯把他的影子投在瓷砖地面上，他低头看着自己握着笔的那只手，指尖没有在抖。
第二场九点四十分开始。庄瑾聿走进另一间实验室，台上摆着一套单摆装置，细线、金属小球、铁架台、毫米刻度尺、秒表。他抽到的题目是用单摆测重力加速度，并分析不同摆角和不同摆长对测量精度的影响，共四十分。
他先用毫米刻度尺测量了摆长，从悬点到小球球心的距离。然后拉开摆角，用秒表测量了多个周期的总时间，除以周期数得到单周期值。他做了五组不同摆长的测量，每组测量三次取平均值。数据处理的时候他用周期平方作为纵坐标、摆长作为横坐标做了线性拟合，从斜率计算出了重力加速度的值。他在实验报告里还分析了摆角对周期的影响摆角小于五度时可以近似为简谐运动，摆角增大后周期会变长，因此测量时应保持摆角在五度以内。
同一时间，另一组实验室里。
林程毅第一场抽到的题目是用双缝干涉测量单色光的波长，共四十分。实验台上摆着双缝干涉仪、钠光灯、目镜和刻度尺。他先把双缝干涉仪调至水平，打开钠光灯，调整双缝与光源的距离，在目镜中看到了清晰的干涉条纹。他用目镜上的刻度尺测量了相邻明条纹的间距，读出了双缝间距，根据干涉原理用条纹间距、双缝间距和缝到屏的距离计算出了波长。他做了三组测量，取平均值，和钠光灯的标准波长做了对比，误差在允许范围内。
林程毅第二场抽到的题目是测定金属丝的电阻率，共四十分。他用螺旋测微器测量了金属丝的直径，在不同位置测了五次取平均值。然后用伏安法测量了金属丝的电阻，根据电阻定律用电阻、长度和横截面积计算出了电阻率。他在实验报告中详细记录了螺旋测微器的读数误差和伏安法的系统误差来源。
实验考试结束后，五个人在物理楼大厅碰了面。沈确靠着柱子仰头看天花板：“总算考完了，我现在看到电路图就想吐。”周屿白坐在旁边低头翻手机：“你上午哪道题？”沈确说“伏安法测电阻，那个电表内阻的修正算了我半天。”周屿白说“我抽到的是双缝干涉，读条纹间距读到眼睛花。”陆时安站在台阶下面：“我抽了测重力加速度，摆长量了五次。”
四月三号，休息日，五个人待在自己家哪里也没去。沈确躺在床上看手机，周屿白在窗边翻物理笔记，陆时安在桌前写实验总结。庄瑾聿坐在自己房间的床沿上，窗外的阳光照进来落在被子上，林程毅坐在旁边的椅子上，面前摊着一本书但没有翻开，目光落在窗外那排法国梧桐上。庄瑾聿低头看了一眼自己的手，指尖搭在膝盖上，安静地放着，没有发抖，他的手似乎听话了点。
四月四号，成绩公布日。
上午九点，君骁玚的电话打到了林程毅手机上。电话响了两声他接起来，听了一会儿，说了一句“好的，谢谢君老师”就挂了。然后他站起来，走到庄瑾聿的房间门口敲了敲。
庄瑾聿开门的时候林程毅站在门外，手里还攥着手机。他说：“君老师打电话来了，成绩出来了。”庄瑾聿看着他，没有问他更多。林程毅说：“你和我，还有陆时安，三个人过了省队线，沈确和周屿白进了候补名单。”
庄瑾聿站在门框里面，日光从身后的窗户照进来，把他的影子投在走廊的地板上。他听着那几个字落进耳朵里，过了一会儿才点了一下头：“嗯。”
当天下午五个人在林家碰了面，沈确坐在台阶上，低头翻手机，过了一会儿抬起头来：“候补就候补吧。”周屿白站在旁边，双手插在外套口袋里：“反正还能参加集训。”陆时安靠在柱子上，看了一眼庄瑾聿，又看了一眼林程毅，最后把目光收回去，什么也没说。
庄瑾聿坐在台阶最下面那一级，膝盖并拢，手放在膝盖上，阳光从大门照进来，在台阶上铺了一层暖色。他侧头看了一眼旁边的林程毅，林程毅也正侧过头来看他，两个人的目光在日光里碰了一下，然后同时移开了。
当天晚上五个人在群里聊了很久，沈确一直在说考场的桌子有多晃，周屿白说他是紧张，沈确说“你才紧张”。陆时安没怎么说话，只在最后发了一句：“过了就行。”
庄瑾聿看着屏幕，那些消息一条一条地从底端弹出来。他把手机放在枕边，躺下来。窗外的月光从窗帘缝隙里漏进来，在床沿上铺了一道细长的银白色光带。他翻了个身，想起实验台上那些导线和表盘，想起他拧紧接线柱的时候指尖没有再发抖。他想起理论考试的时候他算到一半发现初末温度代反了，划掉重新算了一遍。他想起交卷的时候看见窗外阳光偏西了，法国梧桐的叶子在风里翻动着。
他想起林程毅站在走廊尽头等他的那个画面他一个人手里拿着两个人的书包，日光从西窗照进来落在他的肩上，像在等一个他确定会会来的人。
四月刚开始，春天还在往前走。复赛的结果已经出来了，有人进了省队，有人进了候补名单。他不知道接下来会怎样，但至少此刻，窗外的银杏叶还在夜风里轻轻翻动着，暗绿色的叶片在路灯下泛着细碎的光泽。
他翻了个身，把被子裹紧了一点。
隔壁房间的灯过了很久才熄灭，整栋别墅沉进夜色的深处。四月的风从法国梧桐的叶子之间穿过去，发出极轻极轻的沙沙声，像有人在黑暗里翻过一页书。
作者有话说
第41章 复赛
