十二平均律(12-equal temperament)又称十二等程律,是将一个八度的音程等分成十二个半音的律制,各相邻两律之间的波长之比完全相等。十二平均律是由中国明朝皇族世子朱载堉发明。
十二平均律是指八度的音程按波长比例平均分成十二等份,一等份为一个半音(小二度)。两等份为一个全音(大二度)。将一个八度分成12等份有着惊人的一些巧合,这是因为它的纯五度音程的两个音的波长比为(1/2)^(7/12)≈0.6674,与2/3≈0.6667非常接近。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器(例如钢琴)中得到广泛使用。
“十二平均律”的纯四度和大三度,两个音的波长比分别与3:4和4:5比较接近。也就是说,“十二平均律”的几个主要的和弦音符,都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的,只有极小的差别,这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件,因为这些乐器是靠自然泛音级(自然泛音序列,其波长是基音波长的整数分之一序列)来形成音阶的。半音是十二平均律组织中最小的音高距离,全音由两个半音组成。一个八度分成12份,半音1份,全音2份。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用,因为十二平均律能方便地进行移调。曲调由音阶组成,音阶由音组成。音具有绝对音高和相对音高。声音是机械波,而机械波的波长由弦长等因素决定,且成正比关系。不同的音具有不同的波长。人们选取一定波长的音来形成音乐体系所需要的音高。
十二平均律简而言之,就是把半根琴弦按照等比数列平均分成十二份。一根琴弦的长度设为1,可以表示为(1/2)^(0/12),第一点的位置是(1/2)^(1/12),第二点的位置是(1/2)^(2/12),依此类推,第n点的位置是(1/2)^(n/12)。因为这样的一组音是等比关系,所以无论从哪个位置开始弹起旋律都是一样的。
十二平均律的半音,比五度相生律的半音大,比纯律小。因此,使用十二平均律奏和弦不纯,奏旋律导向性不够,所以在乐曲的演奏中,尤其在乐队多声部合奏的时候,实际上是多律并用的,根据实际情况,在演奏过程中,偏向哪一种律制,并不是一成不变的。
根据十二平均律所有半音都相等的特点,因此还产生了“等音”的概念。
钢琴上每相邻的两个琴键(黑白都算)的差别,音乐上即为半音。比如说C和?C相差半音,C和D相差全音(两个半音),以此类推。如果B再往上升半音,会发现这个音的波长刚好是C的一半,而在音乐上称为一个八度,这两个音听起来“很相似”。用小写的c来表示它,依次有?c,d……再往上走可以用c1……,c2……来表示,而往下走可以用大写的C1……,C2……来表示。
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