《星空》Token令牌

2、集训第一天 八人校内集

　　集训的第一天，八个人坐在一起，在收到老师传来的训练题目编号后，打开Dev-C++开始练习。
　　“这六道题纯粹是给你们练手的，不会的话可以互相讨论。初赛题目难度你们也都了解了，后面几次集训我们主要准备复赛，偶尔掺杂一些问题大的初赛题目讲解。”
　　安茜粗略翻了一下各个题目的题干，明确了要使用的算法后，就开始做题了。
　　前四道都很基础，前缀和、分治、排序三种算法就够了，到了第五道的时候，安茜开始卡壳。
　　对于第五道题，按理来说，状态转移方程列出来就基本等于解决了，但程序跑了好几遍，最后三个数据点总是爆出TLE（程序运行超时）。是因为还需要一个算法优化吗？安茜心想。
　　“你们谁做到第五题了？”孙京城问。
　　“你也发现单纯按状态转移方程写代码完全不够吗？”安茜回答。
　　“没错，我感觉还需要加上一棵线段树来优化一下。”
　　“细说一下吧。”
　　其他六人听到对话后也无心做题，凑一起听孙京城讲解。
　　“如果只按最直接的思路写的话，你们应该也发现了，最后几个数据点很明显过不了。我在分析代码时注意到这一部分可以用线段树优化，而且也无需树链剖分，代码量不多，运行时长能够缩短。”孙京城一边用笔在草稿纸上画出思路图和分析过程，一边耐心给大家讲解。
　　安茜认真倾听孙京城说的每个字，紧跟孙京城的思路，在心里分析解法和步骤。
　　随后几个人都回到各自的座位上，按照孙京城的思路复现了一遍，这次没有TLE了，后三个数据点也能跑起来，满分通过。
　　不过第六题就没这么幸运了，安茜虽然能一眼看出来这是一道很经典的数论题，但奈何数论部分安茜一直学不好，因而只能再次求助其他人。
　　“第六道数论怎么写啊？”
　　“我们几个也不会，”其他人同时回答道。
　　“我之前读过一些数论算法相关的资料，简单分析了一下应该需要用到中国剩余定理CRT和原根，你们直接抄我的代码吧，”冯澍同回答道。
　　“你初中的数学省一还真没白拿。”
　　“定理内容能说一下吗？我们对数论基本不了解，”张平说。
　　“这样吧，我回头建个群，冯澍同你到时候把数论资料发到群里，需要的自取，”王老师插了一句。
　　“好。”
　　于是其他人抄起了冯澍同的代码，最后却又报了TLE。
　　“冯澍同，这怎么办？”甘浩天问。
　　“这，我也不会了。”
　　安茜默默看着屏幕上的代码，对几个可以做一些微调的部分进行了优化，卡线通过后将代码同步给了其他人，所有人都得到了满分。
　　做完题后，安茜用余光看了看窗外的教学楼，想起温静怡可能在灯底下发呆，也可能在赶作业。
　　她收回视线，把注意力放回屏幕上，但心里有个念头一直没有走——温静怡在等她一起放学回家。那句话比任何一个算法都更让她确定自己的方向。
　　“还有十分钟，给你们发了四套卷子，记得回去做，做完之后对一下群里的答案给自己打个分，就当保温练习了，下周末就开始比赛，时间很紧，把握好这次机会，明白了吗？”王老师又一次叮嘱同学们准备好考试。
　　“明白了！”
　　看着眼前朝气蓬勃的八个人，王老师恍惚了一会儿，眼前浮现起了十五年前的竞赛辅导场景。
　　那时的她还不是信息老师，仅仅是一个学校的信息技术员，通俗点讲就是修电脑和维护设备的。
　　“从这，到这，是引理的证明过程，然后由引理我们可以注意到这个结论，移一下项就可以了。”
　　“你这个注意到太跳跃了，结论不够显然，这里给你补证了一下，你看看。”
　　“你们两个加一起证明过程都快四百行了，这几个定理都可以直接用，这是压缩后的过程，你们看看。”
　　这是十五年前数学竞赛预选赛前夕大家争论的情景。
　　那时候，也是八个人，同样的时间，同一间教室，同样热火朝天的讨论。
　　后来他们里面出了四个金牌，两个银牌，一个铜牌和一个国一，也是四中最后一届拿过牌的竞赛生。
　　王老师的眼眶不禁湿润了。
　　这么多年了，终于再见到这种场景了。
　　不知道他们会创造出什么奇迹呢？
　　等到王老师回过神的时候，已经下课二十分钟了，安茜几人也已经走远。
　　随后王老师缓缓起身，却没有像往常一样关教室的灯，而是慢慢走回到办公室收拾东西，大概是为了能让刚刚讨论的情景多留一会儿，让刚刚回荡在楼道里的讨论声音能待得再久一会儿吧。
　　再久一会儿吧。