下一章 上一章 目录 设置
22、想不出来了。 我要插画次 ...
-
平面内的任意直线都平行另一个平面.(重点)
107.平面与平面平行的判定定理:
①一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两
个平面平行. ②如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平
面内的两条相交直线,那么这两个平面平行.
108.平面与平面平行的性质定理:
①如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的
交线平行. ②如果两个平面平行, 则其中一个平面内的任意直线都
平行另一个平面. ③经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行. ④两条直线被三个平面所截,截得的对应线段成比例. ⑤如果两个平面分别平行于三个平面,那么这两个平面相
互平行.
109:证明面面平行的常用方法
①根据定义:证明两个平面没有公共点
②利用面面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线
与另一个平面平行,则这两个平面平行.(重点)
③利用判定定理的推论:如果一个平面内的两条相交直线
分别平行于另一个平面内的两条相交直线, 那么这两个平面平行.(重点)
④利用面面平行的性质:如果两个平面分别平行于三个平
面,那么这两个平面相互平行.
110.直线与平面垂直的判定定理:
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线
与此平面垂直.
111.直线与平面垂直的性质定理:
①如果一条直线垂直于一个平面, 那么该直线垂直于平
面内的所有直线. ②垂直于同一条直线的两个平面相互平行. ③垂直于同一个平面的两条直线平行. ④如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面,那么
另一条也垂直于这个平面
⑤如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,那么它必
垂直于另一个平面.
112.证明线面垂直的常用方法:
①利用线面垂直的判定定理:证一条直线与一个平面内的
两条相交直线都垂直.(重点)
②利用面面垂直的性质定理:两平面垂直,在一个平面内
垂直于交线的直线必垂直于另一个平面.(重点)
113.平面与平面垂直的判定定理:
一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.
114.平面与平面垂直的性质定理:
两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。103.证明线线平行的方法:
①利用平面内线线平行的判定方法:同位角,内错角,同旁
内角,中位线等几何方法. ②利用线面平行的性质定理:一条直线和一个平面平行, 则过这直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. ③利用面面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第
三个平面相交,那么它们的交线平行.
104.直线与平面平行的判定定理:
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与
此平面平行.
105.直线与平面平行的性质定理:
一条直线和一个平面平行,则过这直线的任一平面与此平
面的交线与该直线平行.
106.证明线面平行的常用方法:
①利用线面平行的定义:直线与平面没有公共点
②利用线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内
的一条直线平行,则该直线与此平面平行.常用构造平行
四边形或者中位线方法找平行.(重点)
③利用面面平行的性质:如果两个平面平行, 则其中一个