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20、第 20 章 ...
周一的数学课铃声响过,三班教室迅速进入一种紧绷的专注状态。
孙老师在黑板上写下一道复杂的圆锥曲线与参数方程综合题,粉笔哒哒作响,密集的公式很快铺满大半块黑板。底下是齐刷刷的笔记声。
杨梧清坐在第三排靠窗,目光紧锁着黑板上一行需要利用极坐标变换的积分式。
她的物理直觉敏锐,空间建模能力强,面对几何意义清晰的数学问题时往往能巧妙转化。
但纯代数的多重运算、需要高度形式化推导的环节,偶尔会让她的思维产生一丝不易察觉的滞涩。此刻,孙老师跳跃的三角代换步骤让她不得不全神贯注,指尖在草稿纸上重复着关键变形。
斜后方,陈霜洲背脊挺直,目光平静地跟随板书。
他的数学思维具有严密的逻辑结构性,善于剥离表象直指核心,笔记本上只寥寥记下几个关键点或替代思路。
隔着过道,周骏的坐姿是最标准的“好学生”模板,笔记工整如印刷体,不仅抄录板书,还用不同颜色标注知识点出处和易错点。
当孙老师省略一个他认为“不够显然”的步骤时,他眉头微蹙,在笔记本边缘补上了完整推导。
林薇在杨梧清斜前方,听得有些吃力。
她更擅长形象思维,面对抽象符号推演时忍不住用笔杆轻敲额头。
邓筱则试图在草稿本上画出参数变化的几何意义来辅助理解。
与此同时,二班的数学课堂氛围迥异。
王老师风格更活泼,此刻正将一道函数与导数综合题投影出来:
“构造函数证明不等式,讨论零点存在性与个数——有没有同学想挑战?”
短暂安静后,江玥举起了手。
她走上讲台,拿起粉笔。
步骤从她笔下流畅展开:不等式变形,构造辅助函数,分区间讨论单调性,利用零点存在定理证明至少一解,
再通过二阶导数分析排除多解可能……书写清晰,逻辑连贯,尤其在辅助函数的构造上显出了不错的洞察力。
王老师频频点头:“非常好!江玥同学的思路清晰严谨,辅助函数构造得很巧妙。”
江玥微微低头走回座位,脸上掠过一丝混合着自信与矜持的淡笑。
数学是她内心骄傲的领域,也是她自觉不比杨梧清逊色、甚至可能更擅长的阵地。
李倩在后排低声对同桌说:“玥玥数学一直很好的。”语气里带着与有荣焉的意味。
赵景明坐在靠后位置,单手托腮转着笔。题目难度对他而言适中,但他懒得上前板书。
他的数学理解力快,成绩稳定中上,却缺乏深入打磨的耐性,更乐意掌握核心方法后就去探索新领域。
此刻他正饶有兴致地观察江玥解题时绷紧的侧影和回座后细微的表情变化,眼中闪过一丝玩味。
三班这边,孙老师也出了一道类似综合题。他习惯性地点了陈霜洲:“说说思路。”
陈霜洲起身,言简意赅:“分离参数,转化为研究函数与动直线的交点问题。通过导数分析单调性、极值、渐近线,结合图像判断。”直接抓住本质转化,避开繁琐变形。
孙老师点头:“思路正确。还有其他方法吗?”
许博文推了推眼镜,平板补充:“可直接对原方程求导,但计算量增大,需讨论参数对导数符号的影响,逻辑链更长,不推荐。”
“许博文同学总是这么注重效率。”孙老师笑了,“杨梧清,你的看法?”
杨梧清站起来,顺着陈霜洲的思路在脑中快速构建图像:“同意陈同学的方法。分析极值时需注意定义域......”她的解释偏向几何直观。
“很好,几何角度更形象。”孙老师满意地示意她坐下,开始详细板书。
杨梧清落座时几不可闻地舒了口气。
她对需要高度代数技巧和灵巧构造的题目始终存有几分敬畏,幸而陈霜洲化繁为简的思路和她自身的几何直觉常能开辟路径。
但她清楚,在纯粹数学竞赛的领域,那些考验“灵光一闪”的巧妙构造,是她的相对短板。
课间,林薇瘫在桌上哀叹:“我与数学不共戴天……那些变换到底怎么想出来的啊?”
邓筱拍拍她:“多练练。我觉得梧清他们说的图像法挺有用,至少知道在干嘛。”
周骏整理着笔记,抬头认真道:“林薇同学,这种参数分离思想在前几年压轴题中都出现过,必须重点巩固。”
许博文已拿出错题本,开始总结题目变式及每种变式的最优解法。
杨梧清看着自己草稿纸上另一种稍显笨拙的尝试,微微出神。
陈霜洲从旁经过去讲台问问题,目光似在她草稿上停留一瞬,却未置一词。
下午的英语课则是另一番天地。
三班Mrs.张的课堂氛围活跃,今天进行小组辩论预演,主题是“科技:弥合鸿沟还是制造新分化?”
杨梧清与陈霜洲、林薇同组,持正方观点;邓筱、周骏、许博文在反方。
林薇一拿到题目就兴奋起来,英语流利,语调富有感染力:“当然能弥合差距!在线教育让偏远地区孩子接触优质资源,远程医疗打破地域限制……”
陈霜洲侧重于逻辑框架与论据严谨性,迅速梳理出信息可及性革命、成本降低、知识民主化几个方向,并寻找数据案例支撑,用词准确,句式复杂清晰,只是语调平淡。
杨梧清英语阅读写作能力突出,词汇量丰富,这得益于大量原版书阅读和母亲从小培养。
但口语相对保守,更重准确与逻辑。她默默倾听,补充了几个关于“数字鸿沟”改善的具体政策案例,并预判了对方可能的反驳点。
另一组,邓筱擅长写作,逻辑清晰用词地道,正快速组织论点。
周骏遵循扎实学习路径,口语表达可能不够灵活但准确性高。许博文的科技文献阅读能力极强,但口语中过于理性数据化的倾向和偶尔冒出的专业术语,常让听众感到抽离。
辩论开始,林薇打头阵激情洋溢,陈霜洲随后逻辑严密地巩固阵地,杨梧清在对方质疑时冷静援引数据防御反击。
邓筱主攻,周骏提供坚实论据,许博文则专挑逻辑漏洞。
二班的英语课更重基础知识与应试训练。老师正讲解一篇关于人工智能伦理的阅读理解。
江玥英语成绩不错,阅读尤其擅长,心思细腻能把握细节与隐含意义。
但口语较弱,发音带中式痕迹,缺乏公开流畅表达的自信。
她认真记着重点词汇和长难句分析。
李倩英语是弱项,语法写作尤甚,更依赖死记硬背单词搭配,对着时态填空题皱眉。
赵景明百无聊赖地转笔。他听力不错(美剧游戏之功),词汇量够用,但语法零散写作随性。
对这种按部就班的讲解兴致缺缺,心思早飞到周末听到的某海外潮牌发售消息上,被点名时才懒洋洋站起来,用带美式腔调但语法随意的英语应付两句。
一天的课程如同棱镜,折射出不同个体在学科上的光谱。
PT集训前,几人聚在教室后排闲聊,话题无意间转到学科偏好。
林薇苦脸:“数学一生之敌!符号看得头晕。英语好歹能说能听。”
邓筱点头:“我文理平均?但物理部分也挺头疼。”
周骏认真道:“每门学科都有其内在逻辑与美感,都需系统掌握。”标准班长发言。
许博文推眼镜:“认知科学角度看,个体处理不同类型信息的效率存在差异。
我处理符号逻辑与抽象模式效率较高,但在需快速情感共鸣或模糊语义解读的任务上,表现低于平均。”
溜达过来的赵景明正好听到,接话道:“要我说,学得开心、用得上的就是好学科。
我能看懂游戏攻略追剧无字幕,数学能算球赛概率投资收益,够了!至于高深的……”
他耸肩,“交给需要的人嘛!比如咱杨神和陈神!”
这话半调侃半实诚。众人目光下意识看向刚进教室的杨梧清和陈霜洲。
杨梧清脚步微顿。赵景明无意中触到了她对自己数学能力的隐性焦虑。
她看向陈霜洲,他依旧平静无波,仿佛未闻或觉无关紧要。
“各有所长。”陈霜洲忽然开口,声音不高却让周遭一静,“竞赛看综合,也看极致。”说完便走向座位拿出PT资料。
杨梧清听懂了。每个人都有擅场与短板,竞赛既考察综合能力,也需在关键领域达到极致。不必为短板过度困扰,但要认清位置。
她坐下翻开数学笔记,看着那道难题旁自己迂回的解法,
她合上笔记本,眼神重归坚定。短板需正视弥补,但不该动摇信心。正如陈霜洲所言,看清自己,然后该做什么便做什么。
窗外夕照给教室镀上暖金。一天的课程落幕,每个人都带着独特的棱镜,折射知识光芒,也映照各自的成长轨迹与内心波澜。
在这条通往目标的道路上,光与影的交织,正是青春最真实的质地。
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作者公告
《师姐她别有用心》清冷钓系执棋人VS美强惨忠犬 《心跳算法》体育生女主x病弱学霸男主 《荆棘笼》 古代随笔合集 一章完
……(全显)